Londres, 1884. Le chirurgien Frederick Treves découvre un homme complètement défiguré et difforme, devenu une attraction de foire. John Merrick, «le monstre», doit son nom de Elephant Man au terrible accident que subit sa mère. Alors enceinte de quelques mois, elle est renversée par un éléphant. Impressionné par de telles difformités, le Dr. Treves achète Merrick, l'arrachant ainsi à la violence de son propriétaire, et à l'humiliation quotidienne d'être mis en spectacle. Le chirurgien pense alors que «le monstre» est un idiot congénital. Il découvre rapidement en Merrick un homme meurtri, intelligent et doté d'une grande sensibilité.

En janvier 1978, après leur succès en Angleterre, le groupe punk rock Sex Pistols se lance dans une tournée dans le sud des États-Unis. Le bassiste capricieux Sid Vicious est contraint par ses camarades et son manager de voyager sans sa petite amie à problèmes, Nancy Spungen, qui doit le rejoindre à New York. Lorsque le groupe se dissout et que Sid entame une carrière solo dans une ville hostile, le couple turbulent tombe pour de bon dans les profondeurs de la toxicomanie, un dernier voyage sans retour.